Два числа пропорциональны числами 7 и5. Разница этих чисел 13. Найдите эти числа

По условию мы имеем два числа. Пусть меньшее будет x, а большее y. Из условия задачи мы знаем, что они соотносятся как 5 к 7, тогда:

x : y = 5 : 7;

А их разность дает число 13:

y - x = 13;

Составим уравнение и решим его:

5 * y = 7 * x;

y = 7x / 5;

y = 1.4x;

Теперь подставим во второе уравнение, полученное нами значение y, что бы найти одно из чисел:

1.4 х - x = 13;

0.4 х = 13;

x = 32.5; - меньшее из чисел

И имея одно из чисел (x = 32.5) подставим его значение во второе уравнение для нахождения второго числа.

y = 1.4 * 32.5 = 45.5;

Проведем проверку:

45.5 - 32.5 = 13.

Ответ: 45.5 и 32.5.