два велосипедиста движутся навстречу друг другу из двух посёлков расстояние между которыми равно 40 км. Через какое время они встретятся, если скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго 8 км/ч?

1. Так как велосипедисты выехали одновременно и остановились одновременно (когда встретились), значит время, которое они ехали будет одинаковым, t1 = t2, где t - время.

t = S / v, где S - путь, v - скорость.

2. Пусть первого велосипедиста S1 = 40 км - S2, где S2 путь второго велосипедиста. Найдем время первого и второго велосипедистов:

t1 = (40 - S2) / 12,

t2 = S2 / 8.

3. Так как t1 = t2, значит будет верно следующее утверждение:

(40 - S2) / 12 = S2 / 8,

8 * (40 - S2) = S2 * 12,

320 - 8 * S2 = 12 * S2,

320 = 20 * S2,

S2 = 320 / 20,

S2 = 16 км.

4. Так как S2 известно, найдем t2, которое равно t1:

t2 = 16 / 8 = 2 ч.

Ответ: велосипедисты встретятся через 2 часа.