В трапеции АВСD меньшее основание СD и высота соответственно равны 7 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника АВС равна 60 см².

Для того чтобы вычислить площадь трапеции, нужно умножить половину суммы ее оснований на высоту:

S = 1 / 2 · (a + b) · h, где:

S - площадь трапеции;

a - большее основание;

b - меньшее основание;

h - высота трапеции.

Но для этого нам нужно найти длину большего основания трапеции АВ. Так как по условию задачи нам известна площадь треугольника АВС, то для вычисления АВ воспользуемся формулой площади треугольника:

S = 1 / 2 · a · h;

а = S : h / 2 = S · 2 / h;

а = 60 · 2 / 8 = 120 / 8 = 15 см.

Теперь перейднм к вычислению площади трапеции:

S = 1 / 2 · (7 + 15) · 8 = 88 см².

Ответ: площадь трапеции равна 88 см².