Леша принес в класс 32 ореха и решил разделить их между собой, Максом и Борей. Сколько способов существует это сделать, если у каждого в итоге должен оказаться хотя бы один орех?

Предположим, что:

Когда у Леши

1 орех - 34 способа поделить оставшиеся 35 между Максом и Борей 1 и 34; 2 и 33; 34 и 1.

Когда у Леши

2 ореха - 33 способа поделить оставшиеся 1 и 33; 2 и 33; 33 и 1.

Когда у Леши

34 ореха 1 способ поделить оставшиеся 1 и 1.

Всего: 34 + 33 + 32 + ... + 1 = (34 + 1) * 34 / 2 = 595 способов.