Мастер делает работу за 3 дня, а его ученик-за вдвое большее время. Какую часть заказа выполнит каждый, если они будут работать вместе?

Примем всю выполняемую обоими (мастером и учеником) работу за единицу: 1. Тогда производительность мастера равна 1/3, а производительность ученика, равна 1/6. Приняв производительность мастера за 1 часть: 1/3 = 1 ч, получим, что 1/6 часть составляет (1/6 : 1/3) = 3/6 = 1/2 ч.

Приняв всю работу за 1, запишем: 1 = 1 ч + 1/2 ч = 3/2 ч. Теперь можно узнать величину части ч от всей выполняемой работы:

1 = 3/2 ч, откуда 1 ч = 2/3 часть всей работы - выполняет мастер, и 1/2 ч = 2/3 * 1/2 = 1/3 часть работы выполняет ученик.