При уборке картофеля с двух полей, имеющих общую площадь 20 га, с первого поля собрали 550 т, а со второго-540 т картофеля. Сколько тонн картофеля собирали с 1 га каждого поля, если с 1 га первого поля собирали на 10 т меньше, чем с 1 га второго поля?

Допустим с каждого гектара второго поля собрали х тонн картофеля. Тогда, по условию задания, с каждого гектара первого поля собрали (х - 10) тонн картофеля. Определим площади полей. Площадь первого поля равна (550 т) / ((х - 10) т/га) = (550 / (х - 10)) га, а второго - (540 т) / (х т/га) = (540 / х) га. Согласно условия задания, 550 / (х - 10) + 540 / х = 20 или 55 * х + 54 * (х - 10) = 2 * х * (х - 10). После несложных преобразований, получим квадратное уравнение 2 * х² - 129 * х + 540 = 0, которое имеет два корня: х₁ = 60 и х₂ = 9/2 - побочный корень, поскольку х₂ - 10 = - 11/2 < 0. Итак, с каждого гектара первого поля собрали х - 10 = 50 тонн картофеля, а с каждого гектара второго поля собрали 60 тонн картофеля.

Ответ: 50 т; 60 т.