Сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств 3-x>=3x-5 x^2-x-12<0?

Имеем систему неравенств:

3 - x ≥ 3 * x - 5 и x² - x - 12 < 0.

Решаем первое неравенство:

3 - x ≥ 3 * x - 5,

8 ≥ 4 * x,

x ≤ 2.

Находим решение второго неравенства:

x² - x - 12 < 0,

x² - x - 12 = 0.

Т. к. сумма корней 1, а произведение - 12, то корни х = - 3 и х = 4.

Решение квадратичного неравенства: (-3; 4).

Решение системы неравенств: (-3; 2].

Целочисленные решения: - 2; - 1; 1; 2 - 4 решения.

Ответ: 4 числа.