Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Произведение первого и третьего чисел на 49 меньше квадрата второго числа. На сколько наименьшее из этих чисел меньше наибольшего?

Обозначим первое число - а, тогда второе будет (а + в), и третье - (а + 2 * в). По условию запишем произведения:

а * (а + 2 * в) + 49 = (а + в) ^2, или а^2 + 2 * а * в + 49 = а^2 + 2 * а * в + в^2. Приведём все подобные члены и в правой части равенства, и в левой, тогда получим:

49 = в^2, или в = + 7 (знак +, так как число в - натуральное).

Ответим на вопрос задачи: на сколько меньше число а числа (а + 2 * в), ответ, на число (а + 2 * в) - а = 2 * в. Подставим полученное значение в = 7, 2 * в = 2 * 7 = 14.

Ответ: меньше на 14.