Найдите значение выражения 42/7 а-а^2-6/а при а=2

Для того, чтобы найти значение выражения 42 / (7 * а - а ^ 2) - 6/а при а = 2, нужно сначала выражение упростить, а затем подставить известное значение в упрощенное выражение. То есть получаем:

42 / (7 * а - а ^ 2) - 6/а = 42 / (a * (7 - a) - 6/а = (42 * 1 - 6 * (7 - a)) / (a * (7 - a)) = (42 - 6 * (7 - a)) / (a * (7 - a)) = (42 - 6 * 7 + 6 * a) / (a * (7 - a)) = (42 - 42 + 6 * a) / (a * (7 - a)) = (0 + 6 * a) / (a * (7 - a)) = 6 * a / (a * (7 - a)) = 6 * 1 / (1 * (7 - a)) = 6 / (7 - a) = 6 / (7 - 2) = 6/5;

Ответ: 6/5.

Нам нужно найти значение выражения 42 / (7 а - а^2) - 6/а при заданном значении переменной а = 2. Прежде чем искать значение выражения упростим выражение, что облегчит нам вычисление.

Алгоритм решения задания преобразуем выражение в знаменателе первой дроби - вынеся общий множитель за скобки; приведем дроби к общему знаменателю; выполним вычитания дробей, используя правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем; найдем значение выражения при заданном значении переменной. Упростим выражение 42 / (7 а - а^2) - 6/а

Итак, действуем согласно составленного алгоритма действий.

Преобразуем выражение в знаменателе первой дроби, что поможет нам привести дроби к общему знаменателю.

Вынесем за скобки переменную a.

42 / (7 а - а^2) - 6/а = 42 / (a (7 - a)) - 6/a;

Общим знаменателем двух дробей будет знаменатель первой дроби - a (7 - a).

Так что, чтобы привести дроби к общему знаменателю домножим числитель и знаменатель второй дроби на скобку (a - 7).

42 / (a (7 - a)) - 6/a = 42 / (a (7 - a)) - 6 (7 - a) / (a (7 - a));

Правило. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель.

42 / (a (7 - a)) - 6 (7 - a) / (a (7 - a)) = (42 - 6 (7 - a)) / (a (7 - a)) = (42 - 42 + 6a) / (a (7 - a)) = 6a / (a (7 - a);

Теперь мы можем сократить дробь на переменную a:

6a / (a (7 - a) = 6 / (7 - a).

Находим значение выражения 6 / (7 - a) при a = 2

Подставим а = 2 в полученное выражение:

6 / (7 - a) = 6 / (7 - 2) = 6/5 = 1 1/5 = 1 2/10 = 1.2;

Ответ: при a = 2 выражение принимает значение равное 1,2.