Разность 2 чисел равна 16, а их произведение равно 192. Найдите эти числа.

Если разность двух чисел равна 16, то это значит, что одно число больше другого на 16.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (х + 16). По условию задачи известно, что произведение этих чисел равно х (х + 16) или 192. Составим уравнение и решим его.

x (x + 16) = 192;

x^2 + 16x = 192;

x^2 + 16x - 192 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 16^2 - 4 * 1 * ( - 192) = 256 + 768 = 1024; √D = 32;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 16 + 32) / 2 = 16/2 = 8 - первое первое число;

х2 = ( - 16 - 32).2 = - 48.2 = - 24 - второе первое число;

х1 + 16 = 8 + 16 = 24 - первое второе число;

х2 + 16 = - 24 + 16 = - 8 - второе второе число.

Ответ. 8 и 24; - 24 и - 8.