Чему равна сумма коней уравнения X^2+9x+4=0 с дискриминантом

Question

Disko

Математика

5 июля, 05:15

Чему равна сумма коней уравнения X^2+9x+4=0 с дискриминантом

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Розго · Answer 1

Для того, чтобы найти чему равна сумма коней уравнения: x^2 + 9 * x + 4 = 0, найдем эти корни.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 1 * 4 = 81 - 16 = 65;

Таким образом получили дискриминант больше нуля, следовательно квадратное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

1) x = (-9 + √65) / (2 * 1) = (-9 + √65) / 2;

x = (-9 + √65) / 2 - первый корень нашего уравнения;

2) x = (-9 - √65) / (2 * 1) = (-9 - √65) / 2;

x = (-9 - √65) / 2 - второй корень нашего уравнения;

Сумма корней уравнения равна:

(-9 + √65) / 2 + (-9 - √65) / 2 = - 9/2 + √65/2 - 9/2 - √65/2 = - 9/2 - 9/2 = - 18/2 = - 9.

Ответ: сумма корней уравнения равна - 9.