Решите неравенства (x-1) (x+2) >0

(x-1) (x+2) >0;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x + 2 * x - x * 1 - 1 * 2 > 0;

x ^ 2 + 2 * x - x - 2 > 0;

x ^ 2 + x - 2 > 0;

x ^ 2 + x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4·1· (-2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 1 - √9 0 / (2 · 1) = ( - 1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = ( - 1 + √9) / (2 · 1) = ( - 1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

Значит, х > 1 и x < - 2.