Составь выражение и найди его значение: разность между числом 4 9/10 и суммой чисел 1 5/12 и 1 11/24

Сначала составим выражение 1⁵/₁₂ + 1¹¹/₂₄, которое является суммой чисел 1⁵/₁₂ и 1¹¹/₂₄. Теперь используя пару скобок, составим требуемую разность, которую обозначим через А = 4⁹/₁₀ - (1⁵/₁₂ + 1¹¹/₂₄). Естественно, первым арифметическим действием в составленном выражении является сумма двух смешанных чисел 1⁵/₁₂ и 1¹¹/₂₄. Согласно сочетательного и переместительного свойств сложения, отдельно сложим их целые части 1 + 1 = 2 и отдельно их дробные части: ⁵/₁₂ + ¹¹/₂₄. Поскольку, у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем выполним сложение числителей: ⁵/₁₂ + ¹¹/₂₄ = ¹⁰/₂₄ + ¹¹/₂₄ = ^{(10 + 11)} /₂₄ = ²¹/₂₄. Итак, 1⁵/₁₂ + 1¹¹/₂₄ = 2²¹/₂₄. Тогда наше выражение А примет вид: А = 4⁹/₁₀ - 2²¹/₂₄. Теперь имеем дело с вычитанием смешанных чисел. Согласно правил выполнения вычитания смешанных чисел, получим: А = (4 - 2) + (⁹/₁₀ - ²¹/₂₄) = 2 + (⁹/₁₀ - ²¹/₂₄). При вычитании дробей общим знаменателем будет 120. Имеем: ⁹/₁₀ - ²¹/₂₄ = ¹⁰⁸/₁₂₀ - ¹⁰⁵/₁₂₀ = ^{(108 - 105)} /₁₂₀ = ³/₁₂₀ = ¹/₄₀. Тогда А = 2¹/₄₀.

Ответ: 4⁹/₁₀ - (1⁵/₁₂ + 1¹¹/₂₄) = 2¹/₄₀.