площадь квадрата 4 кв. м., в него встроен другой квадрат, найти его площадь.

Найдем сторону внешнего квадрата. Извлечем квадратный корень из его площади:

√4 = 2 м сторона внешнего квадрата.

Чтобы найти площадь внутреннего квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Сторона вписанного квадрата пересекает стороны внешнего квадрата посередине его сторон. Тогда сторону внутреннего квадрата можно найти по теореме Пифагора через прямоугольный треугольник, где катетами будут половины сторон внешнего квадрата, а гипотенузой будет сторона внутреннего квадрата.

√ ((2/2) 2 + (2/2) 2) = √ (12 + 12) = √2 м сторона вписанного квадрата.

Теперь найдем площадь внутреннего квадрата. Для этого возведем в квадрат длину стороны внутреннего квадрата:

√22 = 2 м² площадь внутреннего квадрата.

Ответ: площадь вписанного квадрата 2 м².