Из пунктов А и Б одновременно в одном направлении выехали велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста v км/ч, автомобиля u км/ч. Автомобиль ехал всле д за велосипедистом и догнал его через t ч. Найдите расстояние между пунктами А и Б. Ответьте на вопрос задачи, если u=60, v=10, t=0,5.

Решение.

Пусть автомобиль двигается со скоростью u км/ч, а велосипедист двигается со скоростью v км/ч, тогда ежечасно они приближаются друг к другу на расстояние (u - v) км, то есть их скорость сближения составляет (u - v) км/ч. Из условия задачи известно, что из двух пунктов А и Б одновременно в одном направлении выехали велосипедист и автомобиль, при чём автомобиль ехал вслед за велосипедистом и догнал его через t часов. Значит, расстояние между пунктами А и Б составляет (u - v) ∙ t км. Чтобы найти расстоянием между пунктами подставим значения величин u = 60, v = 10, t = 0,5 в выражение (u - v) ∙ t и произведём расчеты:

(60 - 10) ∙ 0,5 = 25 (км).

Ответ: расстояние между пунктами составляет 25 км.