Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры а) 567 б) 012

а) В искомых трехзначных числах должны присутствовать все указанные цифры: 5, 6, 7.

Каждая из этих цифр может стоять в любом разряде чисел с 1-ого по 3-ий и обозначать в числах количество единиц, десятков, сотен.

Записываем искомые числа: 567, 576, 657, 675, 756, 765.

Ответ: 567, 576, 657, 675, 756, 765.

б) В искомых трехзначных числах должны присутствовать все указанные цифры: 0, 1, 2.

Цифры 1 и 2 могут находиться в любом разряде чисел с 1-ого по 3-ий и обозначать в числах количество единиц, десятков, сотен.

Цифра 0 может находиться только в 1-ом или 2-ом разряде чисел и обозначать в числах количество единиц или десятков.

В 3-ем разряде чисел (сотен) 0 стоять не может, так как при отсутствии в числе количества сотен число будет не трехзначным, а двузначным.

Записываем искомые числа: 102, 120, 201, 210.

Ответ: 102, 120, 201, 210.