Найти наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству 2 · 4x > 6x + 3 · 9x

Рассмотрим неравенство 2 * 4 * x > 6 * x + 3 * 9 * x. Прежде всего, выполним два умножения и перепишем данное неравенство в виде 8 * x > 6 * x + 27 * x. Анализ полученного неравенства показывает, что оно является линейным неравенством без участия свободных членов ни в левой, ни в правых частях. Соберём все одночлены в левой части неравенства: 8 * х - 6 * х - 27 * х > 0. Приведём подобные члены. Тогда, получим (8 - 6 - 27) * х > 0 или - 25 * х > 0. Поделим обе части полученного неравенства на - 25 < 0. Тогда, окончательно, имеем: х < 0. Очевидно, что наибольшее целое, удовлетворяющее данному неравенству это - 1.

Ответ: - 1.