Вычислите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогресси, заданной формулой 15-3n

1. Найдем первый и пятнадцатый члены заданной арифметической прогрессии:

an = 15 - 3n; a1 = 15 - 3 * 1 = 15 - 3 = 12; a15 = 15 - 3 * 15 = 15 - 45 = - 30.

2. Сумму пятнадцати первых членов прогрессии найдем по формуле:

Sn = n (a1 + an) / 2; S15 = 15 * (a1 + a15) / 2; S15 = 15 * (12 - 30) / 2 = 15 * (-18) / 2 = 15 * (-9) = - 135.

Ответ: - 135.