Решите систему уравнений: x+у=6; х (в квадрате) - 3 у = 10

Выражаем в линейном уравнении у через х, получим тогда:

y = 6 - x.

Подставив это выражение во второе уравнение в системе, получим тогда:

x² - 3 * (6 - x) - 10 = 0,

x² - 18 + 3 * x - 10 = 0,

x² + 3 * x - 28 = 0.

В приведённом квадратном уравнении по теореме Виета вычислим два корня:

х = - 7 и х = 4.

Находим теперь переменную у, получим:

y = 6 - x,

y = 6 + 7 = 13,

y = 6 - 4 = 2.

Ответ: решения системы (-7; 13), (4; 2).