известно, что z не равно 0. доказать, что x^6-3x^4 (4xy-4y^2) + 48x^2 (xy-y^2) ^2-64 (xy-y^2) ^3 больше - 1/z^2076

Для начала разложим первую часть неравенства по формуле куб разности: (a-b) ^3=a^3-3a^2b+3ab^2-3b^3 Здесь а=х^2, b=4 (xy-y^2) (Вы можете подставить в формулу данные значения и получите первую часть уравнения) = > первая часть уравнения равна: (x^2-4xy+4y^2) ^3 Теперь то что в скобке можно сократить по формуле квадрат разности: x^2-4xy+4y^2 = (х-2 у) ^2 В итоге первая часть неравенства равна: (х-2 у) ^6 - число всегда положительное, тк степень чётная. Рассмотрим вторую часть неравенства: z^2076 >0 тк z≠0 и степень чётная. = > - 1/z^2076 всегда отрицательно. В первой части неравенства стоит положительное число и оно больше отрицательного из второй части.