Вычислите 0.9 - 5/6/0.9

Переведем десятичную дробь 0,9 в обыкновенную дробь:

0,9 = 0,9/1 - в знаменателе дописываем единицу,

0,9 = 0,9/1 = (0,9 * 10) / (1 * 10) = 9/10 - умножаем на число 10 пока в числителе не исчезнет запятая.

Получим выражение:

0,9 - 5/6 / 0,9 = 9/10 - 5/6 / 9/10.

Выполним необходимые действия с дробями.

9/10 - 5/6 / 9/10 = 9/10 - 5/6 * 10/9 = 9/10 - (5 * 10) / (6 * 9) = 9/10 - 50/54 = 9/10 - 25/27 = (9 * 27 - 25 * 10) / (10 * 27) = (243 - 250) / 270 = - 7/270

Ответ: 0,9 - 5/6 / 0,9 = - 7/20.