Переведите бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную 0, (2)

Дана бесконечную периодическую десятичную дробь число 0, (2). Требуется представить данную бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь. Анализ данной бесконечной периодической десятичной дроби показывает, что она имеет вид чистой периодической дроби, так как период 2 расположен сразу после запятой. Согласно алгоритма перевода чистых периодических дробей в обыкновенную дробь, составим дробь и в ее числителе запишем период (то есть, 2), а в знаменателе будет одна цифра 9, так как количество цифр в периоде равно 1. Итак, имеем: 0, (2) = 2/9.

Ответ: 2/9.