Чему равно число (с решением) 2*2^2000+3*2^2001=

Для решения поставленной задачи воспользуемся свойствами степеней:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Преобразуем первый член выражения в соответствии с этим свойством:

2 * 2^2000 =

= 2^1 * 2^2000 =

= 2^ (1 + 2000) =

= 2^2001.

Запишем наше выражение в соответствии с проделанным преобразованием:

2 * 2^2000 + 3 * 2^2001 =

= 2^2001 + 3 * 2^2001.

Теперь у нас есть общий множитель 2^2001 у первого и второго члена выражения. Вынесем его за знак скобки:

2^2001 + 3 * 2^2001 =

= 2^2001 * (1 + 3) =

= 2^2001 * 4 =

= 2^2001 * 2^2 =

= 2^ (2001 + 2) =

= 2^2003.

Ответ: 2^2003.