Площадь остроугольного треугольника равна 3030 см22. Две его стороны равны 6060 см и 22 см. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

Дано:

S = 3030 см² - площадь треугольника;

a = 6060 см - первая сторона треугольника;

b = 22 см - вторая сторона треугольника;

С = ? - угол между сторонами а и b.

Площадь треугольника можно вычислить, как половину произведения двух его сторон, умноженную на синус угла между этими сторонами:

S = 0,5 * a * b * sin C.

Выразим из этой формулы sin C:

sin C = S / (0,5 * a * b);

sin C = 3030 / (0,5 * 6060 * 22) = 1 / 22 = 0,04545.

Найдем значение угла С:


Ответ: угол С в остроугольном треугольнике равен 2,6°.