Определите, при каком значении переменной верно неравенство: а) 1/4 + x/4 меньше 1; б) 3/8+x/8 меньше 1; в) 1/3 + x/3 меньше 2; д) x/10 + 1/10 меньше 7/10

а) (1/4 + x/4) < 1, если сумма в левой части - обыкновенная дробь, то есть (1 + х) < 4.

Находим, при каких значениях х, сумма (1 + х) будет меньше 4.

Значит нам подходит вариант, когда:

1 + х = 3, то есть х = 2;

1 + х = 2, то есть х = 1;

1 + х = 1, то есть х = 0.

Ответ: (1/4 + x/4) < 1, при х = 0, 1 и 2.

б) (3/8 + x/8) < 1, если сумма в левой части - обыкновенная дробь, то есть (3 + х) < 8.

Значит нам подходит вариант, когда:

(3 + х) = 7, то есть х = 4;

(3 + х) = 6, то есть х = 3;

(3 + х) = 5, то есть х = 2;

(3 + х) = 4, то есть х = 1;

(3 + х) = 3, то есть х = 0.

Ответ: (3/8 + x/8) < 1, при х = 0, 1, 2, 3 и 4.

в) (1/3 + x/3) < 2, если сумма в левой части меньше неправильной дроби, дающей при делении 2. То есть (1 + х) < 6.

Значит нам подходит вариант, когда:

(1 + х) = 5, то есть х = 4;

(1 + х) = 4, то есть х = 3;

(1 + х) = 3, то есть х = 2;

(1 + х) = 2, то есть х = 1;

(1 + х) = 1, то есть х = 0.

Ответ: (1/3 + x/3) < 2, при х = 4, 3, 2, 1 и 0.

д) (x/10 + 1/10) < 7/10, если сумма в левой части - обыкновенная дробь с числителем меньше 7.

Значит нам подходит вариант, когда:

(х + 1) = 6, то есть х = 5;

(х + 1) = 5, то есть х = 4;

(х + 1) = 4, то есть х = 3;

(х + 1) = 3, то есть х = 2;

(х + 1) = 2, то есть х = 1;

(х + 1) = 1, то есть х = 0.

Ответ: (x/10 + 1/10) < 7/10, при х = 5, 4, 3, 2, 1 и 0.