Длина прямоугольника на 12 дм больше ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину на 2 дм, то площадь увеличится прямоугольника на 80 квадратных дм. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть х дм - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна (х + 12) дм. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Итак, S = x * (x + 12)

Если длину увеличить на 3 дм, то получим (х + 12 + 3) дм, то есть (х + 15) дм. Если ширину увеличить на 2 дм, то получим (х + 2) дм. Площадь увеличилась на 80 дм^2, значит площадь равна х (х + 12) + 80. Итак,

(х + 15) (х + 2) = х (х + 12) + 80

x^2 + 15x + 2x + 30 = x^2 + 12x + 80

x^2 - x^2 + 17x - 12x = 80 - 30

5 х = 50

х = 10

Ширина равна 10 дм, значит, длина равна 10 + 12 = 22 дм.

Ответ: 10 дм и 22 дм