В неком доме несколько подъездов, в каждом подъезде доинаковое количество этажей, на каждом этаже ровно четыре квартиры. Квартира №67 находится на 5 этаже, а квартира №81 - на 3 этаже. На каком этаже находится квартира "104?

Дано:

n - кол-во этажей в доме;

№67 - на 5 этаже;

№81 - 3 этаже;

4 кв. на этаже;

n - кол-во этажей в доме.

Найти:

На каком этаже находится квартира №104?

Решение:

Так известно сколько квартир на этаже, а также дана информация на каких этажах находятся две квартиры, то найдем этажность дома.

1) 67 : 4 = 16 (ост. 3)

Другими словами, получаем: под квартирой №67 находятся 16 этажей, а на следующем этаже эта квартира третья по счету на площадке (16 эт. + 3 кв.). Это утверждение будет верно для одноподъездного дома.

Для определения этажность дома нам необходимо воспользоваться информацией еще про одну квартиру (№ 81 - на 3 этаже):

2) 81 : 4 = 20 (ост. 1)

Другими словами, получаем: под квартирой №81 находятся 20 этажей, а на следующем этаже эта квартира первая по счету на площадке (20 эт. + 1 кв.).

Из условия задачи известно, что квартира №67 находится на 5-м этаже, а квартира №81 - на 3 этаже, а разница (см. решение выше) - 4 этажа (21 эт. - 17 эт.), следовательно, найдем этажность дома.

Путем обратного отчета, получаем: квартира №81 находится на 3-м этаже (это - 3), квартира №67 находится на 5-м этаже предыдущего подъезда, следовательно, нас отделяет еще 1 (один) этаж - это 6-й.

n = 6 этажей в подъезде.

Теперь можно определить номера подъездов данных квартир:

квартира №67 находится на 5-м этаже в 3-м подъезде:

17 эт. - 5 эт. = 12 эт.

Известно, что дом 6-этажный

12 эт. : 6 = 2 (подъезда).

квартира №81 находится на 3-м этаже в 4-м подъезде.

Найдем на каком этаже находится квартира №104:

3) 104 : 4 = 26 (эт.) - столько этажей до №104 квартиры.

4) 26 - 6 * 4 = на 2 (эт.) находится №104 квартира.

26 этажей - 6 этажей в одном подъезде * 4 подъезда = 2 этаж

Следовательно, №104 квартира находится на 2-м этаже в 5-м подъезде.

Ответ: №104 квартира находится на 2-м этаже.