Признаки и свойства делимости 5 класс

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра в записи числа 0, 2, 4, 6 или 8.

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда последние две его цифры образуют число, делящиеся на 4.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра равна 5 или 0.

Натуральное число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно.

Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда последние три его цифры образуют число, делящееся на 8.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0.

Натуральное число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммой его цифр, стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных местах, делится на 11.

Натуральное число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4 одновременно.

Ни одно число нельзя делить на нуль. При делении нуля на число получается нуль.

0 : a = 0.

При делении любого числа на 1 получается это же число.

b : 1 = b.

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.

a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.