Из чисел а=3*10*17, б=7*13*22, с=3*7*13, d=3*23*55 выберите числа, кратные2, кратные5, кратные11

Из условия задачи имеем:

а = 3 * 10 * 17,

б = 7 * 13 * 22,

с = 3 * 7 * 13,

d = 3 * 23 * 55.

Для первого уравнения заметим, что числа 3, 17 - простые числа, а 10 разлагается на простые множители 2 и 5.

а = 3 * 10 * 17 = 2 * 3 * 5 * 17.

Для второго уравнения заметим, что числа 7, 13 - простые числа, а 22 разлагается на простые множители 2 и 11.

б = 7 * 13 * 22 = 2 * 7 * 11 * 13.

В третьем уравнении все множители 3, 7 и 13 простые.

Для четвертого уравнения заметим, что числа 3, 23 - простые числа, а 55 разлагается на простые множители 5 и 11.

d = 3 * 23 * 55 = 3 * 5 * 11 * 23.

Итак, имеем:

а = 2 * 3 * 5 * 17,

б = 2 * 7 * 11 * 13,

с = 3 * 7 * 13,

d = 3 * 5 * 11 * 23.

Таким образом, т. к. числа 2, 5, 11 - простые, для выяснения кратности достаточно убедиться в том, что это число содержится в разложении на простые множители:

Числа кратные 2 : a, б.

Числа кратные 5 : a, d.

Числа кратные 11 : б, d.