Могут ли стороны треугольника быть равными 4,5 и 8 см? Объясните ответ.

Чтобы треугольник с такими параметрами существовал, необходимо чтобы для каждой из трех сторон выполнялось неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Проверим справедливость неравенства для треугольника со сторонами: 4, 5 и 8.

4 < 5 + 8 = 13 - верное неравенство.

5 < 4 + 8 = 12 - верно.

8 < 4 + 5 = 9 - верно.

Вывод: треугольник со сторонами 4, 5 и 8 см - существует.