Выяснить является ли функция у=х³-2 четной, нечетной или ни четной, ни нечетной.

Согласно определению четной функции, функция f (x) является четной, если для любого значения х из области определения этой функции значение - х также принадлежит области определения этой функции и выполняется следующее соотношение:

f (-x) = f (x).

Согласно определению четной функции, функция f (x) является нечетной, если для любого значения х из области определения этой функции значение - х также принадлежит области определения этой функции и выполняется следующее соотношение:

f (-x) = - f (x).

Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция f (x) является функцией общего вида.

Покажем, что функция f (x) = х³ - 2 является функцией общего вида.

Данная функция определена для всех вещественных х.

Найдем значение f (-x):

f (-x) = ( - х) ³ - 2 = - х³ - 2.

Поскольку - х³ - 2 ≠ х³ - 2 и - х³ - 2 ≠ 2 - х³, то данная функция является функцией общего вида.