4 х4+13 х2+9=0 - Решите уровнение tg (х+2) = 0 - решите уровнение f (x) = - 2x-2 M (-1; 5)

Решим уравнение 4 степени методом введения дополнительной переменной t = x².

4x⁴ - 13x² + 9 = 0.

4t² - 13t + 9 = 0;

D = 13 * 13 - 4 * 4 * 9 = 169 - 144 = 25 = 5 * 5.

t₁ = (13 + 5) / 2 * 4 = 18/8 = 9/4;

t₂ = (13 - 5) / 2 * 4 = 8/8 = 1.

Выполним обратную подстановку.

x² = 9/4;

x² = 1.

x₁ = 3/2;

x₂ = - 3/2;

x₃ = 1;

x₄ = - 1.

Ответ: x₁ = 3/2; x₂ = - 3/2; x₃ = 1; x₄ = - 1.