Найдите значение выражения a (a+b) ^2 + 2a (a^2+b^2) - a (a-b) ^2 при a=2.5 b=0.5

Сначала данное выражение a (a + b) ^2 + 2a (a^2 + b^2) - a (a - b) ^2 упростим, тоесть раскроем скобки и приведем подобные:

a (a + b) ^2 + 2a (a^2 + b^2) - a (a - b) ^2 = а (а^2 + 2 а b + b^2) + 2 а^3 + 2 аb^2 - а (а^2 - 2 аb + b^2) = а^3 + 2 а^2 b + аb^2 + 2 а^3 + 2 аb^2 - а^3 + 2 а^2 b - аb^2 = 4 а^2 b + 2 а^3 + 2 аb^2.

Если а = 2,5 и b = 0,5 то значение выражение будет равно:

4 * (2,5) ^2 * 0,5 + 2 * (2,5) ^3 + 2 * 2,5 * (0,5) ^2 = 4 * 6,25 * 0,5 + 2 * 15,625 + 2 * 2,5 * 0,25 = 12,5 + 31,25 + 1,25 = 45.

Ответ: 45.