Х4+х2+2x=0 решить уравнение

Решим уравнение:

x^4 + x² + 2 * x = 0.

Упростим его, вынеся общий множитель и понизив степень:

x * (x³ + x + 2) = 0, откуда х = 0 - первый корень;

x³ + x + 2 = 0.

Это уравнение можно решить, разложив его на множители, получим:

(x³ + 1) + (x + 1) = 0.

Разложим сумму кубов, получим:

(x + 1) * (x² - x + 1) + (x + 1) = 0.

Выносим общий множитель в уравнении:

(x + 1) * (x² - x + 2) = 0, откуда вычислим второй корень х = - 1;

x² - x + 2 = 0.

Здесь дискриминант отрицателен, поэтому уравнение неразрешимо в вещественных числах.

Ответ: х = 0 и х = - 1.