Найдите корни уравнения x 2 плюс 14 Икс плюс 24 делить на икс минус 2 равно 0

(x² + 14x + 24) / (х - 2) = 0,

1) Найдем нули знаменателя:

х - 2 = 0,

х = 2, т. е. ОДЗ: ( - ∞; 2) (2; + ∞).

2) Найдем нули числителя:

x² + 14x + 24 = 0

a = 1, b = 14, c = 24,

D = b² - 4ac = 14² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100 > 0 - 2 корня,

x₁ = ( - b + √D) / 2a = ( - 14 + 10) / 2 = - 2,

x₂ = ( - b - √D) / 2a = ( - 14 - 10) / 2 = - 12.

Поскольку числа принадлежат ОДЗ, то оба являются корнями уравнения.

Ответ: - 2, - 12.