Как решать это уравнение{2 х в квадрате - у в квадрате=32 { 2 х-у=8

Выразим из линейного уравнения у через х, получаем:

2 * x - y = 8,

y = 2 * x - 8.

Это уравнение подставляем в квадратное системное уравнение, получим:

2 * x² - y² = 32,

2 * x² - (2 * x - 8) ² - 32 = 0.

Приведя подобные слагаемые и упростив, окончательно получаем:

x² - 16 * x + 48 = 0, откуда по теореме Виета получим вещественные решения:

х = 12 и х = 4.

Находим теперь переменную у:

y = 2 * x - 8,

y = 2 * 12 - 8 = 16,

y = 2 * 4 - 8 = 8 - 8 = 0.

Ответ: решения системы (12; 16), (4; 0).