Задать вопрос

Найти коэффициент при x^12 в выражении (x^7+x^5+1) ^20.

+5
Ответы (1)
  1. 1 августа, 02:06
    0
    Представим выражение (x^7 + x^5 + 1) ^20 следующим образом:

    (x^7 + x^5 + 1) * (x^7 + x^5 + 1) * (x^7 + x^5 + 1) * ... * (x^7 + x^5 + 1), где имеется 20 множителей (x^7 + x^5 + 1).

    Заметим, что 7 + 5 = 12 и поэтому при раскрытии скобок выражения, x^12 даст

    умножение x^5 и x^7 и только оно.

    Поэтому, чтобы узнать коэффициент при x^12, мы должны подсчитать подсчитать, скольким способами можно выбрать x^7 из 20 множителей и затем, сколькими способами можно выбрать x^5 из оставшихся 19 множителей.

    Итак,

    Можно выбрать x^7 из 20 множителей - 20 способов,

    Можно выбрать x^5 из оставшихся 19 множителей - 19 способов.

    Всего способов 20 * 19 = 380. Но выбирая множители таким образом, мы дважды учитываем одно и тоже умножение x^5 и x^7.

    А значит, коэффициент при x^12 равен 20 * 19 / 2 = 190.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти коэффициент при x^12 в выражении (x^7+x^5+1) ^20. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен3. Второй - 5, свободный член равен 0. 2. запишите приведённое квадратное уравнение., у которого второй коэффициент и свободный член равны - 2. 3.
Ответы (1)
Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) 2) 3) 4) Найдите значение дроби: 1) при m=0,5, при m=2, при m=, при m=.2) при b=, при b=1, при b=-1, при b=0.
Ответы (1)
Задние: Поставь скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно 96. вот выражении 24+40:8-3·8.
Ответы (1)
1) Найди значения. 680:4+24 х38-60:3=? 2) В том же выражении измени порядок действий так, чтобы получилось значения числу 7352. 3) Как можно изменить порядок действий в выражении, чтобы получилось другой пезультат.
Ответы (1)
1) Вынесите множитель из-под знака корня в выражении 0.5√322) Внесите множитель по знак корня в выражении: 4√2; - 2√33) Сравните числа 5√3 и 3√6
Ответы (1)