Упростить (a-3) ^2 - (2-a) (4-a)

(a - 3) ² - (2 - a) * (4 - a).

1. Первая скобка является квадратом разности двух чисел a и 3. По формулам сокращенного умножения раскроем скобки:

(a - 3) ² = a² - 2 * a * 3 + 3² = a² - 6 * a + 9.

2. Раскроем вторые и третьи скобки, поочередно перемножив каждое слагаемое в первых скобках, на каждое слагаемое во вторых скобках:

(2 - a) * (4 - a) = 2 * 4 + 2 * ( - a) + ( - a) * 4 + ( - a) * ( - a) = 8 - 2 * a - 4 * a + a² = (приведем подобные слагаемые) = a² - 6 * a + 8.

3. Таким образом, выражение, данное по условию, имеет вид:

a² - 6 * a + 9 - (a² - 6 * a + 8) = (раскроем скобки) = a² - 6 * a + 9 - a² + 6 * a - 8 = (приведем подобные слагаемые) = 1.