Задуманное число от 1 до 10 увеличить в 7 раз, вычесть задуманное число, затем разделить полученный результат на 3, умножить ответ на 5 и полученное число разделить на 10. Почему получилось задуманное число?

Пусть задуманное число будет x, где 1< x< 10;

Увеличим в семь раз задуманное число: x * 7.

Вычтем из результата задуманное число: (x * 7 - x).

Разделим полученный результат на 3: (x * 7 - x) / 3

Умножим ответ на пять: (3 (x * 7 - x) / 3) * 5

Полученное число разделим на 10: ((3 (x * 7 - x) / 3) * 5) / 10.

В полученном уравнение раскроем скобки и выполним действия:

(((x * 7 - x) / 3) * 5) / 10 = ((6x) / 3) * 5) / 10 = (2x) * 5) / 10 = 10x/10 = x.

Результат получился равным задуманному числу.