Найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем 7/15 от а

60% от числа а - 0,6 а,

7/15 от числа а - а * 7/15

По условию задачи 60% от числа а на 20 больше, чем 7/15 от числа а:

0,6 а - 20 = а * 7/15,

Упрощаем, приводим подобные слагаемые:

а * 3/5 - а * 7/15 = 20,

а * 9/15 - а * 7/15 = 20,

2 а = 300,

а = 150

Нам необходимо определить число.

Для решения данной задачи нам необходимо проследовать следующему плану:

внимательно читая условие данной задачи составить уравнение; найти решение данного уравнения, то есть найти его корни тем самым найти искомое число; записать полученный ответ. Составим уравнение

Для начала переведем проценты в обычные числа.

60% = 60%/100% = 60/100 = 6/10 = 3/5

Из условия задачи нам известно, что 60%, то есть 3/5 числа a на 20 больше чем 7/15 от того же числа а. Таким образом, исходя из этого мы можем записать следующее:

3/5 * а = 20 + 7/15 * а

То есть мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной. Теперь нам необходимо найти решение данного уравнения.

Найдем искомое число а

Для этого нам необходимо найти корни полученного уравнения.

перегруппируем его таким образом, чтобы все члены с переменной оказались в левой части уравнения, а все постоянные в правой. Помним, что при переходе через знак равенства знак, стоящий перед соответствующим членом меняется. Таким образом мы получаем:

3/5 * а - 7/15 * а = 20

Вынесем общий множитель за скобки:

а * (3/5 - 7/15) = 20

Приведем дроби к общему знаменателю и произведем вычитание. Мы можем заметить, что общим знаменателем будет являться число 15. То есть мы имеем:

а * (9/15 - 7/15) = 20;

а * 2/15 = 20;

а = 20 / 2/15

При делении на дробь мы можем заменить знак деления на знак умножения. На помним, что пр этом дробь находящаяся в знаменателе должна перевернуться.

а = 20 * 15/2;

а = 15 * 20 / 2;

а = 15 * 10;

а = 150

Ответ: 150