Напишите наименьшее четырехзначное число, которое делиться на 45

Разложим 45 на множители:

45 = 5 * 9;

Значит делиться искомое число должно одновременно на 5 и 9, что существенно упрощает задачу, сужая круг поисков. Действительно, числа делящиеся на 5, должны оканчиваться на 5 или 0, а числа, делимые на 9, должны суммой своих цифр тоже делиться на 9. Остается перебрать на предмет суммы цифр четырехзначные числа, оканчивающиеся на 5 и 0. Однако числа, оканчиваются на 0 можно не рассматривать, так как в сумме цифр они проигрывают 5-ке и достигнут нужной суммы существенно позже, а в сумме цифр достаточно искать сумму 9 - она минимальная из возможных:

1005, 1015, 1025, - не подходят, так как в сумме цифр не набирают 9.

1035 - первое число удовлетворяющее условиям: оканчивается на 5 и в сумме цифр дает 9, которое делится на 9:

1 + 0 + 3 + 5 = 9.

1035 : 9 = 115;

1035 : 5 = 207;

1035 : 45 = 23.

Сделаем проверку, умножив 22 на 45:

22 * 45 = 990;

Получили трехзначное число, следовательно 1035 минимальное четырехзначное число, делимое на 45.