21 февраля, 03:55

Найдите остаток от деления числа n=1•2•3•4•5•6•7•8•9•10+1 на 18

+1
Ответы (1)
  1. 21 февраля, 04:20
    0
    Рассмотрим признаки деления какого-либо числа на 18. Так как число 18 = 9 * 2, то и число

    n = (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1) проверяем на деление на 2 и на 9. На число 2 число n не делится, так как произведение чисел от 1 до 10 делится на 2, так как в произведении много чётных чисел. Но если к чётному числа прибавить единицу, то это число не чётное.

    Значит, мы смотрим условие деления числа к = (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) на 2 и 9, то есть на число 18. Число к делится на 2, так как в произведении много чётных чисел.

    Теперь рассмотрим признак деления на 9. На 9 делится то число, которое в произведении имеет это число 9, и в составе числа к число 9 есть в произведении. А так как n = к + 1 = 18 * в + 1, то число n при делении на 18 имеет остаток, равный 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите остаток от деления числа n=1•2•3•4•5•6•7•8•9•10+1 на 18 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы