Остаток от деления некоторого натурального числа на 6 равен 4, остаток от деления на 15 равен 7. Чему равен остаток от деления числа на 30?

Обозначим через х данное натуральное число, а через у остаток от деления данного числа на 30. Следовательно, для данного числа должно выполняться следующее соотношение:

х = 30*k + y,

где k некоторое целое число. Очевидно, остаток от деления у также является целым числом и может принимать значения от 1 до 29.

По условию задачи, остаток от деления данного числа на 15 равен 7. Поскольку выражение 30*k делится на 15, то остаток от деления числа у на 15 должен быть равен 7. Очевидно, среди чисел от 1 до 29 есть только одно число, удовлетворяющее этом условию, а именно 22.

Известно также, что остаток от деления данного числа на 6 равен 4. Поскольку выражение 30*k делится на 6, то остаток от деления числа у на 6 должен быть равен 4. Значение у = 22 удовлетворяет данному условию.

Таким образом, мы представили данное натуральное число в виде 30*k + 22, следовательно, остаток от деления данного числа на 30 равен 22.

Ответ: остаток от деления данного числа на 30 равен 22.