Миша сложил из трех одинаковых треугольников четырехугольник ABCM. фигура ABCK - квадрат с длинной стороны 2 см. вычисли площадь четырехугольника ABCM.

Если ABCK это квадрат, значит, он состоит из двух равных треугольников.

Пусть это будут треугольники АВK и ВСK.

Причем BC = AK = AB = CK = 2 см.

Тогда третий треугольник KСМ, сторона KМ продолжает сторону АK.

Полученной фигурой будет прямоугольная трапеция ABCK.

Площадь трапеции вычисляется по формуле

Sabck = (BC + AM) / 2 * CK.

АМ = AK + KM.

Так как треугольники равные, то все их катеты равны 2 см.

Следовательно, AK = KM = 2 см, АМ = 2 + 2 = 4 см.

Sabck = (2 + 4) / 2 * 2 = 6 см^2.

Так как фигура состоит из трёх равных треугольников, то площадь полученной фигуры можно вычислить и по-другому:

S = 3 * Sabk = 3 * (AB * AK) / 2 = 3 * (2 * 2) / 2 = 6 см^2.