Решите задачу: Детская площадка прямоугольной формы обнесена забором, длина которого 56 м. Найдите длины сторон этой площадки, если ее площадь 140^2 м

Определим, что длина площадки х, ширина у метров. Длина забора - это периметр данной площадки. Составляем и решаем систему двух уравнений:

2 * (х + у) = 56

х * у = 140

х + у = 28

х * у = 140

Из первого уравнения выразим у и подставим во второе:

у = 28 - х

х * (28 - х) = 140

28 х - х² - 140 = 0

x² - 28x + 140 = 0

D = b2 - 4ac = (-28) 2 - 4·1·140 = 784 - 560 = 224, D > 0, два корня.

х₁ = (28 + √224) / 2 = 21, 4833 ≈ 21,48 (м);

х₂ = (28 - √224) / 2 = 6,5166 ≈ 6,52 (м);

у₁ = 28 - х₁ = 28 - 21,48 = 6,52 (м);

у₂ = 28 - х₂ = 28 - 6,52 = 21,48 (м).

Ответ: длины сторон площадки 21,8 м и 6,52 м.