Решите неравенство х^2 + 3x меньше или равно 28

+2
Ответы (1)
  1. 23 июня, 21:59
    0
    Заменим знак неравенства на знак равенства.

    x^2 + 3x > = 28;

    x^2 + 3x = 28.

    Такая замена нужна, чтобы решить неравенство по методу интервалов.

    Найдем корни уравнения:

    x^2 + 3x = 28;

    x^2 + 3x - 28 = 0;

    D = 3^2 - 4 * 1 * (-28);

    D = 9 + 112;

    D = 121;

    √D = 11;

    x1 = (-3 + 11) / 2;

    x1 = 4;

    x2 = (-3 - 11) / 2;

    x2 = - 7.

    Теперь по методу интервалов нам надо подставить в неравенство, данное по условию, такие значения х, которые будут меньше корней, лежать между ними, будут больше корней.

    Пусть такими значениями будут - 8, 0 и 5.

    x = - 8:

    (-8) ^2 + 3 * (-8) > = 28;

    64 - 24 > = 28;

    40 > = 28 - верно.

    x = 0:

    0^2 + 3 * 0 > = 28;

    0 > = 28 - не верно.

    x = 5:

    5^2 + 3 * 5 > = 28;

    25 + 15 > = 28;

    40 > = 28 - верно.

    Таким образом:

    x = 4.

    Ответ: x = 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Самолёт пролететел 10 часов со скорочтью 850 км в час а поезд за это премя преодолел расстояние 630 км. на сколько больше прлктел самолёт чем прошоё поезд
Ответы (1)
3 х-6=х+4 х + (х-20) + 3 х=180 5 х-22=2 х+14 х + (х+24) = 5 х
Ответы (1)
Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 35 км/ч, а через 5 часов вслед за не вышла легковая со скоростью 55 км/ч и прибыла в пункт В на 3 часа раньше грузовой. Найдите расстояние АВ
Ответы (1)
Слива, лимон и апельсин вместе весят 240 г. Лимон в 3 раза тяжелее сливы, а апельсин в 4 раза тяжелее сливы. Сколько граммов весит апельсин?
Ответы (1)
Решите уравнение 15=2t+1 (t+1)
Ответы (1)
Два косаря косили траву. Первый косарь работал 3 дня по 7 ч, второй 4 дня по 6 ч. Вместе они получили а р. Сколько заработал первый косарь, если за час работы косари получали поровну?
Ответы (1)
Периметр участка прямоугольной формы 400 метров а его ширина 68 метров Чему равна площадь участка?
Ответы (1)
решением уравнения: 2/x-7 = 5 / 2x+1 является число: а) нечетное б) четное 3) простое 4) составное
Ответы (1)
Чтобы попасть в посёлок Голубые Ели, автобусу с судьями нужно проехать 300 км, а машине с техниками-120 км. Они движутся с одинаковой скоростью. Машине надо на дорогу на три часа меньше, чем автобусу.
Ответы (1)
450.68+43.26-467.223
Ответы (1)