Представте в виде многочлена (2 х^3+7y^2) ^2.

Рассмотрим алгебраическое выражение (2 * х³ + 7 * y²) ², которого обозначим через А. По требованию задания представим данное выражение в виде многочлена. Анализ выражения А показывает, что оно представляет собой квадрат суммы. Естественно, будем воспользоваться следующей формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Кроме того, применим свойства степеней. Считая а = 2 * х³ и b = 7 * y², получим: А = (2 * х³ + 7 * y²) ² = (2 * х³) ² + 2 * 2 * х³ * 7 * y² + (7 * y²) ² = 2² * (х³) ² + 4 * 7 * х³ * y² + 7² * (y²) ² = 4 * х⁶ + 28 * х³ * y² + 49 * у⁴.

Ответ: 4 * х⁶ + 28 * х³ * y² + 49 * у⁴.