У 15 треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников? Сколько четырёхугольников?

Обозначим число треугольников через х3, а четырёхугольников через х4.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего имеется полтора десятка этих фигур, а общее число всех их углов составляет 53, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х3 + х4 = 15;

3 х3 + 4 хч = 53.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х3 = 15 - х4 из первого уравнения, получаем:

3 * (15 - х4) + 4 хч = 53;

45 - 3 х4 + 4 хч = 53;

45 + х4 = 53;

х4 = 53 - 45;

х4 = 8.

Находим х3:

х3 = 15 - х4 = 15 - 8 = 7.

Ответ: было 7 треугольников и 8 четырёхугольников.