Чему равна ширина прямоугольника, если его длина 6 см, а периметр равен 20 см? ПЛАН 1. Узнаю, сколько сантиметров состовляют две длины прямоугольника. 2 Узнаю, сколько сантиметров состовляют две ширины прямоугольника. 3 Узнаю, сколько сантиметров состовляет ширина прямоугольника.

Прямоугольник и его периметр

До решения задачи вспомним понятия прямоугольник и периметр прямоугольника.

Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон P = a + b + a + b; P = a * 2 + b * 2; P = (a + b) * 2. Нахождение ширины прямоугольника по формуле P = a * 2 + b * 2

Найдём ширину прямоугольника, если его длина 6 см, а периметр равен 20 см, по предложенному плану, используя формулу P = a * 2 + b * 2.

1) Узнаю, сколько сантиметров составляют две длины прямоугольника;

длина 6 см, значит, 6 * 2 = 12 (см) составляют две длины прямоугольника.

2) Узнаю, сколько сантиметров составляют две ширины прямоугольника;

Периметр равен 20 см, две длины прямоугольника равны 12 см, значит, 20 - 12 = 8 (см) составляют две ширины.

3) Узнаю, сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника;

две ширины составляют 8 см, значит, 8 : 2 = 4 (см) ширина прямоугольника.

P = a * 2 + b * 2, если а = 6 см, Р = 20 см, то а * 2 = 6 см * 2 = 12 (см); b * 2 = P - a * 2 = 20 - 12 = 8 (см); b = 8 : 2 = 4 (см).

Задачу можно решить, воспользовавшись и другой формулой P = (a + b) * 2,

P = (a + b) * 2, если а = 6 см, Р = 20 см, то: a + b = 20 : 2 = 10 (см); b = 10 - 6 = 4 (cм); 20 : 2 = 10 (см) сумма длины и ширины; 10 - 6 = 4 (см) ширина прямоугольника.

Ответ: 4 сантиметра ширина прямоугольника.

Так как противолежащие стороны прямоугольника равны, то его периметр равен:

P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b,

где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

По условию длина равна a = 6 см, периметр равен P = 20 см.

Таким образом, две длины прямоугольника равны:

2 * a = 2 * 6 = 12 (см).

Подставим известные значения в выражение по нахождению периметра:

12 + 2 * b = 20.

Выразим 2 * b:

2 * b = 20 - 12;

2 * b = 8.

По пропорции найдем длину ширины b:

b = 8/2;

b = 4 см.

Ответ: ширина равна 4 см.