В один день в школьную библиотеку привезли 4 пачки учебников по геометрии и 3 пачки учебников по алгебре, всего 96 книг. В другой день-5 пачек учебников по геометрии и 6 пачек учебников по алгебре, причем учебников по геометрии на3 больше, чем по алгебре. Сколько учебников в каждой пачке?

Пусть одна пачка учебников по алгебре содержит х книг, а пачка учебников по геометрии содержит у книг, тогда:

3 ∙ х + 4 ∙ у (книг) - привезли в школьную библиотеку в первый день, так как из условия задачи известно, что в один день привезли 4 пачки учебников по геометрии и 3 пачки учебников по алгебре;

6 ∙ х (книг) - завезли учебников по алгебре в школьную библиотеку во второй день, так как привезли 6 пачек учебников по алгебре;

5 ∙ у (книг) - завезли учебников по геометрии в школьную библиотеку во второй день, так как привезли 5 пачек учебников по геометрии.

Зная, что всего в первый день было завезено 96 книг, составляем уравнение:

3 ∙ х + 4 ∙ у = 96.

Так как в другой день было привезено учебников по геометрии на 3 больше, чем по алгебре, составляем второе уравнение:

5 ∙ у - 6 ∙ х = 3.

Решим методом сложения полученную систему уравнений:

3 ∙ х + 4 ∙ у = 96 и 5 ∙ у - 6 ∙ х = 3.

Для этого умножим первое уравнение на 2, получим:

8 ∙ у + 6 ∙ х = 192, прибавим второе уравнение:

13 ∙ у = 195;

у = 15 (книг) - содержит одна пачка учебников по геометрии;

х = (96 - 4 ∙ у) : 3;

х = (96 - 4 ∙ 15) : 3;

х = 12 (книг) - содержит одна пачка учебников по алгебре.

Ответ: 12 учебников по алгебре и 15 учебников по геометрии содержится в каждой пачке.